版本：v0.7.0 beta

矩形对矩形避障

在轨迹规划中, 矩形常用来表示车辆、机器人等移动实体的边界框. 矩形对矩形的避障功能可以实现两个矩形之间的避障约束, 以确保两个矩形不会发生碰撞.

建模

下面为矩形对矩形的避障不等式约束的例子:

rect2rect_ineq = rectangle_to_rectangle_inequality(
    x_a, y_a, phi_a, width_a, length_a,
    x_b, y_b, phi_b, width_b, length_b,
    distance_to_avoid,
    center_point_avoidance
)
prob.inequality(rect2rect_ineq)

其中, rectangle_to_rectangle_inequality接口的入参如下:

x_a, y_a, phi_a: 矩形a的中心坐标和朝向 (逆时针为正)
width_a, length_a: 矩形a的宽度和长度
x_b, y_b, phi_b: 矩形b的中心坐标和朝向 (逆时针为正)
width_b, length_b: 矩形b的宽度和长度
distance_to_avoid: 避障距离
center_point_avoidance: 是否对矩形的中心点进行避障 (默认为True, 即对中心点进行避障). 当为True时, 会增加矩形a的中心点对矩阵b的避障约束与矩形b的中心点对矩形a的避障约束, 避障距离分别为distance_to_avoid + min(width_a, length_a) / 2 (即矩形a的中心点与矩形b之间的距离需要大于避障距离加上矩形a的半宽度或半长度) 与distance_to_avoid + min(width_b, length_b) / 2

信息

rectangle_to_rectangle_inequality接口的入参 (x_a, y_a, phi_a, width_a, length_a, x_b, y_b, phi_b, width_b, length_b, distance_to_avoid)可以为常数, 关于参数 $p$ 的表达式, 或者关于优化变量 $v$ 的表达式.

注意

rectangle_to_rectangle_inequality的原理为构建8个point_to_rectangle_inequality约束, 其中4个约束为矩形a的四个角点对矩形b的避障约束, 4个约束为矩形b的四个角点对矩形a的避障约束
该约束不能处理矩形a与矩形b重叠且各自的四个角点在对方矩形外部的情况 (例如十字交叉的情况), 可以通过设置center_point_avoidance为True添加中心点的point_to_rectangle约束来减少这种情况的发生, 或者可以自行添加其他点处的point_to_rectangle约束来处理这种情况