外部C/C++函数支持

上述章节主要介绍了如何通过符号表达式显式地定义问题, 当优化问题不能通过符号定义时 (例如约束为神经网络或者复杂的机器人动力学模型时) , 可通过外部C/C++函数直接定义.

OPTIMake通过external接口支持以下函数的C/C++定义:

• objective
• inequality
• equality
• start_equality
• end_equality

在定义外部函数时, 需要提供该函数以及其Jacobian实现. 在某些场景中 (根据option中hessian_approximation的配置), 需要提供Hessian实现:

hessian_approximation配置	外部objective是否提供Hessian	外部约束是否提供Hessian
'gauss-newton'	是	否
'exact'	是	是
'bfgs'	否	否

在使用external接口定义objective或约束为外部函数后, 代码生成功能会自动生成该external函数的C/C++模板.

以下为objective的外部C/C++函数的模板:

void vehicle_l(
    const Vehicle_SolverInfo *_solverinfo,
    const Vehicle_Problem *_prob,
    const double _var[4],
    const double _scaling_factor[1],
    double _l[1],
    double _jac_l[4],
    double _hess[10])
{
    if (_l != NULL) {
    /* define objective here */
    }
    
    if (_jac_l != NULL) {
    /* define Jacobian here */
    }
    
    if (_hess != NULL) {
    /* define Hessian increment here */
    }
}

其中, C/C++函数入参的定义如下:

• _solverinfo: solver info的结构体, 记录了该函数被调用的thread_id, stage以及迭代
• _prob: 存储了该问题的参数
• _var: 该stage的优化变量
• _scaling_factor: objective的scaling factor, 需要在_l, _jac_l, _hess_l上乘以该factor
• _l: objective的函数值
• _jac_l: objective的Jacobian函数值
• _hess: 将objective的Hessian通过增量方式加入 (_hess += _hess_l)

信息

1. 在计算C/C++函数中的_hess时, objective或约束函数的Hessian通过增量而不是赋值计算, 即: _hess += _hess_l
2. 优化问题中函数在求解过程中的调用顺序为: $l, l_e, f_s, f_e, f, g$
3. 矩阵通过列优先存储
4. Hessian矩阵只存储下三角 (包含对角线)